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Um elevador contem uma cargaEditar

considere uma pessoa dentro de um elevador, em pé sobre uma balança. Vamos focar nossa atenção nas forças que atuam sobre a pessoa e na força de contato entre ela e a balança, sabendo que será essa a força indicada pela balança.

Sobre a pessoa atuam:

  1. seu peso \;P
  2. a força de contato com o piso (ou a balança) \;F_N
TrakIIelevador.png
Para o nosso estudo podemos ignorar o peso da balança e o contato dela com o piso pois só estamos interessados na força de contato dela com a pessoa.

Se o elevador estiver parado, ou em movimento uniforme (velocidade constante), ele será um referencial inercial e vale a primeira lei de Newton, ou Lei da Inércia e, nesse caso, a resultante sobre a pessoa deverá ser nula e teremos:

\;F_N=P

A balança, por sua vez, registrará a força de contato com a pessoa, isto é, o peso correto, nos dois casos.


Vamos agora considerar situações em que o elevador esteja acelerado:

Elevador sobe aceleradoEditar

Agora há claramente uma resultante para cima. Sobre a pessoa ainda atuam as mesmas duas forças: peso e força de contato, portanto agora a força de contato é maior que o peso de modo que:

\;F_N-P=R

o registro da balança agora é maior que o peso da pessoa em repouso. Vejamos:

se um elevador sobre com aceleração de 2m/s² e a pessoa tem massa de 75kg, e a aceleração da gravidade vale 10m/s², então a balança estará registrando

\;F_N=R+P

\;F_N=75\times 2+75\times 10

\;F_N=900N

Vale notar que isso equivale à pessoa estar em um local cuja aceleração da gravidade fosse a soma da aceleração resultante no elevador mais a aceleração normal da gravidade:

\;F_N=m(a+g)\;\to\;F_N=75(2+10)\;\to\;F_N=900N

Suponha agora que tendo sido acelerado e adquirido uma velocidade para cima, o elevador comece a ser desacelerado com o objetivo de parar num determinado andar.

Elevador sobe em movimento retardado


A aceleração agora tem o sentido para baixo (oposto ao da velocidade). O mesmo ocorre com a resultante, de modo que:

\;P-F_N=R

A balança registra uma força menor que o peso da pessoa em repouso.

\;F_N=P-R

usando os mesmos valores numéricos do exemplo anterior

\;F_N=75\times 10-75\times 2\;\to\;F_N=600N

desta vez tudo se passa como se a pessoa estivesse em repouso em um local cuja aceleração da gravidade fosse a diferença entre g e a.

\;F_N=m(g-a)\;\to\;F_N=75(10-2)\;\to\;F_N=75\times 8\;\to\;F_N=600N

Elevador descendoEditar

1. AceleradoEditar

Devemos levar em conta que todo elevador desce com aceleração menor do que g, por razões óbvias. Isso implica que novamente o peso é maior que a força de contato e a resultante é para baixo

\;P-F_N=R

essa situação é exatamente análoga à anterior e a balança registra também agora uma força de contato menor do que o peso em repouso.

2. RetardadoEditar

A aceleração é para cima, assim como a resultante. Novamente vemos outra situação análoga a uma anterior, ou seja ao movimento de subida acelerada

\;F_N-P=R

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